Наукові основи енергетичного підходу до аналізу поведінки механічних систем
Ключові слова:
функціонал енергії; варіаційні рівняння; варіаційні нерівності; дисипативні властивостіАнотація
Енергетичний підхід до аналізу поведінки механічних систем пов’язується із будуванням функціоналів енергії, екстремальні точки яких досягаються на множині функцій дійсного стану системи. Екстремальні точки функціоналів встановлюються із умови їх стаціонарності, тобто варіаційного рівняння. Визначення таких функціоналів дозволяє формулювати адекватну модель розглядуваного об’єкту. Апроксимація функцій стану є підвалиною будування аналітичних та числових розв’язків відповідних класів задач. Для механічних систем із вираженими дисипативними властивостями умова стаціонарності функціоналу енергії трансформується у відповідну варіаційну нерівність.
Посилання
Седов Л. И. Виды энергии и их трансформации. Прикладная математика и механика. 1981. - вып. 6, (т. 45).С. 964 – 984.
Базаров И. П. Термодинамика. Москва: Высшая школа, 1991. 376 с.
Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. Москва: Мир, 1983.256 с.
