Стаціонарна оптимальна турбулентна течія у круглій трубі: аналітичний ров’язок на підставі моделі рейнольдса-буссинеска
Ключові слова:
турбулентна течія, нестислива рідина, прямолінійна кругла труба, аналітичний розв’язок, модель Рейнольдса-Буссинеска, проблема замикання в турбулентностіАнотація
Запропоновано варіаційний підхід до розв’язання проблеми замикання в турбулентності. Цей підхід вільний від додаткових, не чім не обґрунтованих, гіпотез, таких як у Кармана, Прандтля або Мілліонщикова. Єдине, що використовується, це очевидний фізичний факт: дійсний рух рідини, якщо в нього не втручатись, є завжди оптимальним. Для руху рідини у круглій прямолінійній трубі це означає максимальну втрату. Отриманий загальний аналітичний розв’язок має той самий вигляд як і у сучасній модифікованій теорії турбулентності, де зазнається, що реальний розподіл швидкості у турбулентній течії (на пластині) не зовсім є таким, що має логарифмічний вигляд, а близький до функції помилок Гауса. Але різниця у тому, що розв’язок, який відповідає фізичним граничним умовам задачі, схожий саме на такий, що спостерігається у закручених течіях.
Посилання
Prandtl L. Uber die ausggebildete Turbulenz / L. Prandtl // ZAMM -- 1925, v. 5, p. 136
Karman v. T. Turbulence and skin friction / T. v. Karman // J. Aeronaut. Sc. – 1934, v.. 1, pp. 1-20.
Миллионщиков М.Д. Турбулентное течение в пограничном слое и трубах / М.Д. Миллионщиков – М., Наука. 1969 .
Sohrab S.H. A Modified Theory of Turbulent Flow over a Flat Plate / S.H. Sohrab // Proc. Of the 5th IASME/WSEAS Conference of Fluid Mechanics and Aerodynamics, Athens, Greece, August 25-27, 2007.
Barrenblatt G.I. Scaling laws for fully developed turbulent flow in pipes: Discussion of experimental data / G. I. Barenblatt, A.J. Chorin, and V.M. Prostokishin // Proc. Nat. Acad. Sci. USA – 1997, -- v. 94, P. 773-776. doi: 10.1073/pnas.94.3.773
Лукьянов П.В. Стационарное турбулентное течение с винтовой симметрией несжимаемой жидкости в круглой прямолинейной трубе / П.В. Лукьянов // Промислова гідравліка і пневматика. – 2021,№1(65). С. 17—26.
Блюсс Б.О. Моделювання квазіточкового турбулентного вихору в закручених течіях рідини в збагачувальному устаткуванні / Б.О. Блюсс, П.В. Лук’янов, С.В. Дзюба // Геотех. Механ. – 2018, -- № 143, с. 49-59.
8Лук’янов П.В. Розвиток аналітичних моделей компактних монопольних вихорових тесій / П.В. Лук’янов, В.М. Турік // Наукові вісті НТТУ “КПІ”. – 2017, --№ 4(96), с. 81-92.
Хлапук М. М. До розвитку теорії руху потоку в трубопроводах при турбулентному режимі / М. М. Хлапук, В. С. Мошинський, О. В.Безусяк, Л. Р.
