Стаціонарна оптимальна турбулентна течія у плоському каналі: аналітичний ров’язок на підставі моделі рейнольдса-буссинеска
Ключові слова:
турбулентна течія, нестислива рідина, плоский канал, аналітичний розв’язок, модель Рейнольдса-Буссинеска, проблема замикання в турбулентностіАнотація
Запропоновано варіаційний підхід до розв’язання проблеми замикання в турбулентності. Цей підхід вільний від додаткових, не чім не обґрунтованих, гіпотез, таких як у Кармана, Прандтля, Мілліонщикова, Ван Дріста. Єдине, що використовується, це очевидний фізичний факт: дійсний рух рідини, якщо в нього не втручатись, є завжди оптимальним. Для руху рідини у шарі це означає максимальну втрату. Отримані результати дуже близькі до сучасної модифікованої теорії турбулентності Сохраба, а також описуються тією ж функцією що і відомий множник Ван Дріста, який отримав широке визнання завдяки гарному узгодженню із експериментом.
Посилання
Prandtl L. Uber die ausggebildete Turbulenz / L. Prandtl // ZAMM -- 1925, v. 5, p. 136
Karman v. T. Turbulence and skin friction / T. v. Karman // J. Aeronaut. Sc. – 1934, v.. 1, pp. 1-20.
Миллионщиков М.Д. Турбулентное течение в пограничном слое и трубах / М.Д. Миллионщиков – М., Наука. 1969 .
Sohrab S.H. A Modified Theory of Turbulent Flow over a Flat Plate / S.H. Sohrab // Proc. Of the 5th IASME/
WSEAS Conference of Fluid Mechanics and Aerodynamics, Athens, Greece, August 25-27, 2007.
Barrenblatt G.I. Scaling laws for fully developed turbulent flow in pipes: Discussion of experimental data / G. I. Barenblatt, A.J. Chorin, and V.M. Prostokishin // Proc. Nat. Acad. Sci. USA – 1997, -- v. 94, P. 773-776. doi: 10.1073/pnas.94.3.773
Driest, van E.R. On turbulent flow near a wall/ E/R/ van Driest // Journal of the Aeronautical Science. – 1956, -- v. 23, p. 1007.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский – М.: Наука, 1987 -- 840 с.
