Ламінарна течія в’язкої нестисливої рідини внаслідок рівномірного розгону площини
Ключові слова:
ламінарна течія; нестислива рідина; нескінчена площина; граничний шар; змінність у просторі молекулярної дифузіїАнотація
В рамках моделі Стокса нестисливої рідини, що має сталу в’язкість, сформульовано та аналітично розв’язано задачу про рівномірний розгін площини із стану спокою із подальшим стаціонарним її рухом. Аналіз отриманого розв’язку вказує на його узгодження, в рамках граничного переходу, із автомодельним розв’язком Стокса, що відповідає миттєвому приведенню площини до руху із скінченою швидкістю. Обидва розв’язки, а також баланс в’язкої дисипації із потужністю сили тертя площини об рідину, вказують на те, що розв’язок задачі ніколи не буде мати вигляд лінійної функції. Проте, зважаючи на відсутність повздовжнього градієнту тиску, саме лінійний розв’язок повинен отримуватись із відповідного рівняння Стокса стаціонарного руху. Вказане протиріччя для опису граничного шару долається шляхом припущення там змінності у просторі коефіцієнта молекулярної дифузії, що є наслідком порушення ізотропії та однорідності середовища.
Посилання
Stokes, G.G. On the theories of the internal friction of fluids in motion, and the equilibrium and motion of elastic solids. Trans. Cambridge Philos. Soc. – 1845. --Vol. 8, p .287-305.
Stokes, G.G. On the Effect of the Internal Friction of Fluids on Motion of Pendulums./ G/G/ Stokes // Trans. Cambridge Philos. Soc. – 1851. -- Vol. 9
Жарий О.Ю., Улитко А.Ф. Введение в механику нестационарных колебаний и волн. : Учеб. Пособие. – К. : Вища шк. , 1989. – 184 с.
Schlichting H. Boundary Layer Theory, seventh ed., McGraw-Hill, New York, 1979.
Abdul-Ghafour Q.A. A general velocity profile for a laminar boundary layer over flat plate with zero incidence. // Journal of Engineering. – 2011-- V. 17.
